Matematica elementare. Il doppio e la metà


Questo è uno degli argomenti divertenti della matematica. Si impara soprattutto alle scuole elementari, ma non è mai troppo tardi per rivedere un po' una semplice spiegazione e ripassare.

Come si calcola il doppio e la metà di un numero? Non lo sai? Allora continua a leggere, vedrai che è davvero facile.

Iniziamo con le basi: il doppio sarà sicuramente un numero più grande, mentre la metà un numero più piccolo.

Ad esempio, scegliamo un numero a caso, come il 10.

Per calcolare il doppio di 10 dobbiamo moltiplicarlo per 2 (se non ricordi come si fa, ripassa le moltiplicazioni qui).
Sappiamo che 10 x 2 non è altro che sommare due volte 10.
Infatti ogni numero moltiplicato per due (quindi il doppio) diventa un altro numero uguale alla somma del numero per se stesso. Nel nostro caso: 10 x 2 = 10 + 10, cioè 20.

Il doppio di 10 è perciò 20. Andiamo alla lavagna:

Come calcolare il doppio di 10
Vedi, è come avere 10 palline e voler sapere a quante palline arriviamo se ne abbiamo il doppio. Unendole tutte (dieci più dieci) le palline diventano venti (potete contarle per verificare).

Passiamo ora all'altro problema, come si calcola la metà di un numero?

In questo caso si fa l'inverso, al contrario. Invece di moltiplicare per 2, dividiamo per 2 (se vuoi ripassa le divisioni qui).

Proviamo sempre con l'esempio di prima, prendiamo il nostro numero e lo dividiamo a metà (10 : 2).
Calcoliamo facilmente la divisione e abbiamo come risultato un bel 5. Probabilmente la metà vi sembrerà più semplice, è comunque un numero più piccolo.

Torniamo alla lavagna:

Come calcolare la metà di 10
Vedi, da dieci palline non è difficile trovare la metà: tiriamo una riga in mezzo, in modo che le palline siano divise in parti uguali, e abbiamo il risultato: 5 palline.

Proviamo con altri esercizi svolti.
  1. Il doppio e la metà di 50
    50 x 2 = 100 (il doppio)
    50 : 2 = 25 (la metà)
  2. Il doppio e la metà di 44
    44 x 2 = 88
    44 : 2 = 22
  3. Doppio e metà di 4568
    4568 x 2 = 9136
    4568 : 2 = 2284
E cosi via, dando una ripassata a moltiplicazioni e divisioni (trovi i collegamenti alle pagine qui sopra nel testo).

La metà di una frazione, senza o con esponente (per studenti più grandi)

Avendo ricevuto molti commenti, in questa pagina (li puoi leggere in basso), nei quali si chiede la metà di una frazione, sia senza che con esponente, ho pensato di scrivere questo paragrafo finale con una breve spiegazione. Ovviamente è un argomento che interessa alunni non delle elementari, ma medie e superiori.

Metà di una frazione (senza esponente)
  • Se il numeratore è pari, basterà dividere per due solo il numeratore.
    Esempi:
    - la metà di 2/3 è 1/3
    - la metà di 10/13 è 5/13
    - la metà di 8/5 è 4/5
  • Se il numeratore è dispari, bsterà moltiplicare per due il solo denominatore.
    Esempi:
    - la metà di 3/2 è 3/4
    - la metà di 9/15 è 9/30
    - la metà di 1/50 è 1/100
Chiaro? Sembrava complicato e invece è facilissimo.
Passiamo ora alle potenze.

Metà di una frazione con potenza
In pratica si deve dividere per 2 tutta  la frazione, includendo anche l'esponente.

Un lettore chiedeva, ad esempio
  • la metà di (1/2) alla 50° potenza.
In questo caso il risultato è molto semplice. Essendo il denominatore pari a 2, basterà aumentare di 1 la potenza, ottenendo così il risultato: 
  • (1/2) alla 51° potenza.
Nel caso in cui si abbia una frazione del tipo:
  • (2/3) alla 3° potenza
Possiamo, per calcolarne la metà, elevare alla 3° sia numeratore che denominatore:
  • (2³ / 3³) = (8 / 27) 
E calcolare la metà utilizzando il sistema di prima (numeratore pari o dispari), ottenendo:
  • la metà di (8/27) uguale a (4/27), che si può anche scrivere (2² / 3³)
Spero di aver risolto alcuni dubbi in merito. Per altre richieste scrivete qui sotto nei commenti.

86 commenti:

  1. grazie mille mi avete aiutato tantissimo. Complimenti!!!

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    1. Ciao, dipende. Con resto o con virgola?
      1° caso: 128 con resto 1
      2° caso: 128,5
      Spero sia stato utile. Buona giornata

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    2. La metà di 22 ? Un quarto di 100? Un quinto di 1000 €1000? Un sesto di 420 kg? Un ottavo di 10 000 biglietti?

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    3. Salve, in ordine: 11, 25, 200, 70, 1250

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    4. la metà di 33,99

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  3. Qual è la metà di 30

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    1. Ciao, basta fare 30 diviso 2, che fa 15.

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    2. Qual'è la metà di (1/2)50?
      Non capisco qual'è la metà di un mezzo alla cinquantesima

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    3. Ciao, come si fa a trovare la metà tra due numeri decimali

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    4. Ciao, per alcuni basta momentaneamente dimenticarsi della virgola e fare la metà normale. Ad esempio: la metà di 2,4? Togliamo la virgola e abbiamo 24, la metà è 12, rimettiamo la virgola e viene 1,2. Per altri casi più difficili, come ad esempio 2,5 si può togliere sempre la virgola ma essendo dispari (il 25) si aggiunge uno zero alla fine e diventa 250 (dopo la virgola puoi aggiungere quanti zeri ti servono senza problemi), quindi si fa la metà, che è 125 e si rimette la virgola, cioè: 1,25. Per darti una migliore spiegazione potresti farmi un esempio concreto di numero decimale da dividere a metà. Buona serata

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    5. Vorrei sapere il doppio del numero 56

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    6. Basta fare il doppio di 50 + il doppio di 6, cioè 100 + 12 = 112

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  4. Io voglio sapere quale la metà di 1404 non di 10 e quella roba là. Capito?

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    1. Semplice, basta dividere 1404 in due parti uguali. Due numeri identici, la cui somma dà 1404.

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    1. Ciao, prova a rileggere il testo sopra, dove viene spiegato tutto. Prova a disegnare 27 puntini su un foglio. Dividili in due gruppi uguali e hai la metà.

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  6. Salve quale la meta di 5000 su 500

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    1. Salve, la metà di 5.000 su 500? Cosa intende? O calcoliamo la metà di 5.000 o quella di 500.

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  7. Ciao voglio sapere la metta di 114. Credo che sia 70

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    1. Disegna 36 puntini su un foglio, su due righe uguali. I puntini su una sola riga saranno quelli che corrispondono alla metà

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    1. Dato che 2,5 lo si può scrivere anche come 2,50, basta fare la metà del numero a sinistra della virgola (cioè 1) e poi la metà del numero a destra (cioè 25); il risultato è 1,25

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  10. Salve, vorrei sapere la risposta di questo problema che non ho capito, la metà della metà della metà di un numero è 2,5 Qual è il numero ? Grazie mille

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    1. Ciao, basta fare il doppio del doppio del doppio. Ad ogni passaggio si moltiplica per 2.

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    1. Basta vederlo come se fosse un 26 (senza virgola), la cui metà è 13, poi si mette la virgola e fa: 1,3.

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  12. Siccome mi hanno messo due bollettini di Avon inzieme mi dovreste dire la metà di 84,25 e altro bollettino e 52,25

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    1. La metà di ciascun bollettino o la metà della somma dei due bollettini?

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  13. Risposte
    1. Disegna 24 puntini su un foglio, su due righe (un punto su e uno giù, uno su e uno giù). Arrivati a 24 ti fermi e conti quanti puntini ci sono in ogni riga: esattamente la metà.

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  14. Quale è la metà di 50?

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  15. ciao quale è la metà di 1/2 alla 40?

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  16. Qualè la metà di 150 ???

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  17. qual è la metà di 1/2^40?

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    1. Ciao, questa è abbastanza semplice, essendo di base "2". Basta dividere tutto per "2", trattandosi di frazione si moltiplica per l'inverso, cioè per 1/2. Al denominatore abbiamo dunque la stessa base, sommiamo gli esponenti e abbiamo che la metà di 1/(2^40) è uguale a 1/(2^41).

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    2. aah uk grazie mille.

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  18. Quale è la metà di 1,5 perfavore

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    1. Ciao, potresti fare così: sposti la virgola di due posti a destra e hai 150. Fai diviso due e ottieni 75, rimetti la virgola di due posti a sinistra e hai 0,75. Esattamente la metà di 1,5.

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