Come imparare le Tabelline e la Tavola Pitagorica (matematica)

Tra le immagini che più rimangono scolpite nella memoria degli alunni delle scuole elementari, troviamo sicuramente la famosa "Tavola Pitagorica", utilizzata per imparare le "Tabelline".

Parliamo di matematica, quella materia che molti odiano, non sopportano, mentre altri amano e ne sono magicamente affascinati.

Dopo i primi passi che si fanno, quando si inizia a "giocare" con i numeri, si trovano subito argomenti come la somma e le moltiplicazioni. Se per la prima ci possiamo aiutare con le dita delle mani, ad esempio, quando dobbiamo moltiplicare la situazione diventa più difficile.

Per questo motivo si cerca di imparare le tabelline a memoria. E quando questo accade, in casa si sente una continua cantilena (uno per due due, due per due quattro, due per tre sei... e così via).

I bambini devono ripetere tutte le tabelline, da 1 a 10, e i genitori... sopportano, dando sostegno ai propri figli e correggendoli in caso di errori: meglio sbagliare in famiglia che in classe :-) .

Ma cosa sono le tabelline?

Si inizia dal numero 1.
Si moltiplicano tutti i numeri da 1 a 10 per quel numero 1.

Poi si passa al 2.
Si moltiplicano tutti i numeri da 1 a 10 per 2.

Poi il 3, il 4... fino al 10.

Proviamo a calcolare tutte le tabelline, senza utilizzare lo zero (0), perché sappiamo che qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0 (1x0=0, 2x0=0, ... 10x0=0).

Tabellina dell'1
  • 1 x 1 = 1
  • 1 x 2 = 2
  • 1 x 3 = 3
  • 1 x 4 = 4
  • 1 x 5 = 5
  • 1 x 6 = 6
  • 1 x 7 = 7
  • 1 x 8 = 8
  • 1 x 9 = 9
  • 1 x 10 = 10
Tabellina del 2
  • 2 x 1 = 2
  • 2 x 2 = 4
  • 2 x 3 = 6
  • 2 x 4 = 8
  • 2 x 5 = 10
  • 2 x 6 = 12
  • 2 x 7 = 14
  • 2 x 8 = 16
  • 2 x 9 = 18
  • 2 x 10 = 20
Tabellina del 3
  • 3 x 1 = 3
  • 3 x 2 = 6
  • 3 x 3 = 9
  • 3 x 4 = 12
  • 3 x 5 = 15
  • 3 x 6 = 18
  • 3 x 7 = 21
  • 3 x 8 = 24
  • 3 x 9 = 27
  • 3 x 10 = 30
Tabellina del 4
  • 4 x 1 = 4
  • 4 x 2 = 8
  • 4 x 3 = 12
  • 4 x 4 = 16
  • 4 x 5 = 20
  • 4 x 6 = 24
  • 4 x 7 = 28
  • 4 x 8 = 32
  • 4 x 9 = 36
  • 4 x 10 = 40
Tabellina del 5
  • 5 x 1 = 5
  • 5 x 2 = 10
  • 5 x 3 = 15
  • 5 x 4 = 20
  • 5 x 5 = 25
  • 5 x 6 = 30
  • 5 x 7 = 35
  • 5 x 8 = 40
  • 5 x 9 = 45
  • 5 x 10 = 50
Tabellina del 6
  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12
  • 6 x 3 = 18
  • 6 x 4 = 24
  • 6 x 5 = 30
  • 6 x 6 = 36
  • 6 x 7 = 42
  • 6 x 8 = 48
  • 6 x 9 = 54
  • 6 x 10 = 60
Tabellina del 7
  • 7 x 1 = 7
  • 7 x 2 = 14
  • 7 x 3 = 21
  • 7 x 4 = 28
  • 7 x 5 = 35
  • 7 x 6 = 42
  • 7 x 7 = 49
  • 7 x 8 = 56
  • 7 x 9 = 63
  • 7 x 10 = 70
Tabellina dell'8
  • 8 x 1 = 8
  • 8 x 2 = 16
  • 8 x 3 = 24
  • 8 x 4 = 32
  • 8 x 5 = 40
  • 8 x 6 = 48
  • 8 x 7 = 56
  • 8 x 8 = 64
  • 8 x 9 = 72
  • 8 x 10 = 80
Tabellina del 9
  • 9 x 1 = 9
  • 9 x 2 = 18
  • 9 x 3 = 27
  • 9 x 4 = 36
  • 9 x 5 = 45
  • 9 x 6 = 54
  • 9 x 7 = 63
  • 9 x 8 = 72
  • 9 x 9 = 81
  • 9 x 10 = 90
Tabellina del 10
  • 10 x 1 = 10
  • 10 x 2 = 20
  • 10 x 3 = 30
  • 10 x 4 = 40
  • 10 x 5 = 50
  • 10 x 6 = 60
  • 10 x 7 = 70
  • 10 x 8 = 80
  • 10 x 9 = 90
  • 10 x 10 = 100
Bene, il trucco è ripetere una tabellina per volta finché non si imparano tutte le moltiplicazioni.
Provate prima a leggere, ad esempio la tabellina del 2.  Poi chiudete gli occhi e provate a ripetere i calcoli (2x1=2, 2x2=4), oppure, in base a come vi hanno spiegato a scuola, potete ripetere solo i risultati (tabellina del 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

Solo dopo aver imparato la prima, passate alla seconda.  E alla fine, quando saprete a memoria la tabellina del 10, ripetete dall'inizio, ripartendo dall'1.

Attenzione! Imparare a memoria può essere utile per trovare subito il risultato, ma dovete saper fare le moltiplicazioni, altrimenti non servirà a molto.

Ad esempio, (2x2) vuol dire che dovete sommare due volte due (2+2).  (3x4) significa che dovete sommare tre volte il quattro (4+4+4 =12), oppure sommare quattro volte il tre (3+3+3+3 =12). E così via per tutte le altre moltiplicazioni.

Tabelline nella Tavola Pitagorica

Alcuni di voi la conoscono bene, altri l'avranno sicuramente vista almeno una volta. Spesso la si trova all'ultima pagina dei quadernetti a quadretti, quelli che si usano di solito per i compiti di matematica.

Ma cos'è e a cosa sera?

Avete letto le tabelline scritte sopra? Bene. La Tavola Pitagorica è una tabella che raccoglie tutte le tabelline, in meno spazio e facili da trovare e imparare.

Eccola qui uno schema tabelline (anche da stampare):

Tabelline - Tavola Pitagorica
[Per stampare la tabellina basta cliccare sull'immagine e salvarla sul computer. Poi cliccare con il tasto destro del mouse sull'icona salvata e scegliere "Stampa". Oppure utilizzare un qualsiasi programma di immagini]
Come potete vedere, le colonne e le righe della tabella vanno da 1 a 10 (colore arancione).

Prendiamo un qualsiasi numero su sfondo arancione, dopodiché leggiamo i numeri della sua riga (se abbiamo scelto il numero sulla colonna verticale) o leggiamo i numeri della colonna sotto di esso (se abbiamo scelto il numero sulla riga orizzontale.

Ad esempio, sotto il 5 arancione troviamo: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, che è la tabellina del 5. 

Lo stesso vale per tutti gli altri numeri, partendo sempre dal colore arancio.

Oltre che per le tabelline, però, possiamo usare questa tavola anche per gli altri calcoli matematici.

Ad esempio, per risolvere la moltiplicazione 4 x 6 prendiamo il 4 nella colonna arancione verticale poi prendiamo il 6 nella riga arancione orizzontale e andiamo a vedere quale numero troviamo all'incrocio del 4 con il 6

Tavola Pitagorica - 4 x 6

Trovato? Esatto, è il 24. Infatti 4 x 6 dà 24.

Altro esempio, 
8 x 7 guardiamo la colonna arancione (quella verticale), cerchiamo l'8 su sfondo arancio e da questo ci muoviamo verso destra rimanendo sulla riga dell'8. Ci fermiamo solo quando incontriamo la colonna del 7. Che numero abbiamo trovato in questa casella, dove l'8 incontra il 7?

Tavola Pitagorica - 8 x 7


Il 56, esatto!
Perché 8 x 7 = 56.

In questo modo possiamo risolvere tutte le moltiplicazioni che riguardano numeri da 1 a 10.

Curiosità
In realtà la Tavola Pitagorica non è stata creata da Pitagora.
Il famoso matematico non centra nulla con quella che noi oggi chiamiamo Tavola Pitagorica.
Perché allora questo nome?

Un semplice errore di trascrizione.

Qualche secolo fa, un copista (colui che copia i testi dei libri), vedendo una tavola di moltiplicazione (quella che abbiamo visto fino ad ora), simile a quella di Pitagora (che riguarda invece l'abaco neopitagorico, un altro argomento), scrisse per sbaglio sotto di essa "Tavola Pitagorica". 

Nel tempo, però, tutti hanno imparato a chiamarla così, e oggi sarebbe complicato cambiare nome e correggere tutti i libri di testo che seguirono quel curioso errore di trascrizione.