Addizione in colonna con riporto. Spiegazione semplice

Uno più uno fa due (1+1 = 2). Tre più quattro fa sette (3+4 = 7). Va bene, fin qui tutto facile; basta usare le dita delle mani per svolgere queste semplici somme, addizioni.

Come si risolve, invece, un'addizione più difficile, magari con numeri a due cifre?
Quanto fa 33 + 18?

Qui per fare il calcolo non bastano più le dita delle mani, e neanche quelle dei piedi. Serve un trucco, un metodo che possa aiutarci a risolvere il problema di matematica. Quale? Niente paura, ne ho trovato uno davvero interessante: è l'addizione in colonna con riporto.

Iniziamo con una spiegazione per bambini delle scuole elementari, in modo che tutti possano imparare facilmente.

Torniamo all'esempio di prima (33 + 18) ma scriviamolo in modo diverso. Proviamo così.

Angelo chiama Marco e gli chiede se va con lui a giocare in giardino, sotto casa. I due bambini sono tranquilli perché i genitori li controllano dal balcone.

Angelo e Marco si sono portati in tasca delle biglie, per fare un gioco insieme.
Angelo ha 33 biglie, mentre Marco ne ha 18.

Chi riesce a far scontrare la propria biglia con una biglia dell'amico, la vince e questa diventa sua. Il più bravo si porterà a casa nuove biglie colorate.

I due bambini giocano per quasi un'ora, fino a quando Marco perde tutte le sue 18 biglie. Angelo è felicissimo, è stato proprio bravo, oltre alle sue 33 biglie, ora ne ha altre 18.

Secondo voi, quante biglie si porta a casa Angelo?

Dobbiamo fare una somma, un'addizione: 33 + 18. Per rendere l'operazione matematica meno difficile, mettiamo i numeri in colonna, uno sopra l'altro.

33+
18=

Eccoli qui. Li mettiamo in questo modo perché così possiamo subito vedere la colonna delle unità e la colonna delle decine. Il 33 è formato da tre unità (il numero a destra) e da tre decine (il numero a sinistra). Il 18 è formato da otto unità e da una decina.

Questa separazione, tra unità e decine, sarà molto utile per risolvere l'addizione. Ci permette di sommare unità con unità e decine con decine. Molto meglio che fare l'operazione in un colpo solo.

Allora, per prima cosa, ricordarsi sempre di iniziare con le unità, cioè la colonna a destra.

Quindi, risolviamo la somma 3 + 8.

Prendiamo il numero più grande dei due, l'8. A questo sommiamo il 3, poco per volta. Il 3 è formato da tre unità. Sommiamo allora una unità alla volta. Ecco come:

8 + 1 + 1 + 1

Risolviamo la prima parte: 8 + 1 = 9
Quindi, rimane da risolvere: 9 + 1 + 1.

Risolviamo anche la seconda parte: 9 + 1 = 10
E la terza: 10 + 1 = 11
Quindi, 8 + 3 = 11.

Ecco, qui inizia la parte complicata.
Abbiamo un 11 formato non solo da unità, ma anche da decine: una decina (1) e una unità (1).

L'addizione in colonna con riporto ci permette di tenere l'uno (1), cioè l'unità, nella stessa colonna e utilizzare l'uno (1), la decina, come riporto per l'altra colonna.

Cos'è il riporto? 
Il riporto è il numero che non può stare nella colonna che stiamo cercando di risolvere (nel nostro caso 8+3) e che dobbiamo sommare nella colonna successiva, quella a sinistra (nel nostro caso 3+1, la colonna delle decine).

Ora, tornando all'esempio, memorizziamo l'1 (la decina, il nostro riporto) del numero 11 (lo scriviamo da parte, sopra la colonna delle decine). Mentre, sotto la colonna delle unità (3+8) scriveremo 1, nella riga del risultato.

Regola
Nella colonna delle unità mettiamo solo le unità.
Nella colonna delle decine mettiamo solo le decine.

Per capire, guarda lo schema qui sotto, dove risolviamo la prima colonna a destra, quella delle unità.

Come vedi, da 8+3 abbiamo ottenuto 11. Di questo 11, le unità (1, il numero a destra) le scriviamo sotto, nella riga del risultato finale, mentre le decine (1, il numero a sinistra) lo riportiamo sopra la colonna delle decine (il 3+1).

Ora dobbiamo risolvere la colonna di sinistra, quella delle decine (3+1), ricordando che abbiamo un riporto da sommare, cioè l'1 (in rosso nello schema, sopra il 3).

In pratica il riporto viene sempre sommato ai numeri della colonna a sinistra.

Il calcolo qui è più facile. L'addizione è: 1 (riporto) + 3 + 1.

Quindi, 1 + 3 + 1 = 5.

Scriviamo il 5 sotto la colonna delle decine, nella riga del risultato finale e otteniamo la somma totale 51.

In conclusione, 33 + 18 = 51.

Questo significa che Angelo, dopo aver giocato con Marco e aver vinto, si porta a casa 51 biglie!

Mica male!

Vuoi sapere se hai calcolato in modo corretto? Con la Prova del Nove (a due o a tre addendi) puoi verificare il risultato. Scopri come fare seguendo il collegamento di colore blu, qui sopra.