Il rettangolo, a differenza del quadrato (il quale ha quattro lati uguali), è formato da due lati più lunghi (e uguali tra loro) e da due lati più corti (e uguali tra loro). Come se fosse un quadrato leggermente schiacciato o allungato.
Eccolo qui, un esempio di rettangolo:
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| Rettangolo |
I quattro angoli sono stati nominati con le lettere A, B, C, D. La lettera minuscola "a", in mezzo alla A e alla B, indica il segmento AB ed è pari alla sua lunghezza: se tra A e B ci sono 10 centimetri, ad esempio, allora a = 10 (centimetri). Stesso discorso per b (segmento BC), c (segmento CD) e d (segmento DA).
In un rettangolo, abbiamo che i due segmenti più lunghi (nella figura AB e CD) devono essere uguali tra loro, così come i segmenti più corti (nella figura BC e DA) devono avere lo stesso valore.
Questo significa che (a = c) così come (b = d).
Come si calcola il perimetro e l'area?
Come calcolare il perimetro del rettangolo
Il perimetro di un rettangolo è la misura di tutti e quattro i lati, la somma dei segmenti che abbiamo riconosciuto qui sopra: AB, BC, CD e DA, quindi:PERIMETRO DEL RETTANGOLO = AB + BC + CD + DA
Sapendo che AB e CD sono in pratica "a" e "c", e che BC e DA sono pari a "b" e "d", abbiamo:
PERIMETRO DEL RETTANGOLO = a + b + c + d
ricordando poi che (a = c) e (b = d), possiamo scrivere che:
PERIMETRO DEL RETTANGOLO = a + a + b + b = (2 x a) + (2 x b)
(cioè: due volte "a" più due volte "b", oppure "a" per due + "b" per due)
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| Come si calcola il perimetro del rettangolo |
Pensiamo ad un rettangolo con un lato pari a 5 (il più corto, cioè "b") e un altro pari a 10 (il più lungo, cioè "a"). Quant'è il perimetro?
PERIMETRO DEL RETTANGOLO = (10 + 5 +10 + 5) = [(10 x 2) + (5 x 2)] = 20 + 10 = 30
Il perimetro di un rettangolo con lati uguali a 5 e a 10 sarà pari a 30.
In pratica basta sommare tutti i lati, oppure moltiplicare per due il lato maggiore e il lato minore, dopodiché sommare i due risultati.
Un altro calcolo semplice potrebbe essere questo:
PERIMETRO DEL RETTANGOLO = (a + b) x 2
(cioè, lato più lungo sommato al lato più corto e il risultato moltiplicarlo per due)
Nel nostro esempio: (a + b) x 2 = (10 + 5 ) x 2 = 15 x 2 = 30
Come calcolare l'area del rettangolo
Dopo aver visto il perimetro, passiamo al calcolo dell'area del rettangolo. La differenza è che il perimetro misura la lunghezza dei quattro lati, mentre l'area misura il contenuto del rettangolo (vedi figura qui sotto). |
| Come si calcola l'area del rettangolo |
Tornando all'esempio di prima, potremmo pensare a 5 assi di legno (cioè la misura "b", nella figura) lunghe 10 (cioè "a", nella figura).
Per calcolare l'area dobbiamo sommare la lunghezza "a" per "b" volte.
Quindi, tornando all'esempio, sommare il numero 10 per 5 volte.
Ma questa operazione porta ad un risultato che possiamo facilmente ricavare moltiplicando 10 per 5. Cioè, lato per lato. Più semplice di così...
cioè:
AREA DEL RETTANGOLO = (10 x 5) = 50
L'area del rettangolo, quindi, è come l'area del quadrato: si moltiplica lato per lato, prendendo sempre i due lati con misura diversa tra loro (segmento AB e BC, oppure segmento CD e DA, e così via).
Formula del perimetro e dell'area del rettangolo
PERIMETRO DEL RETTANGOLO = a + b + c + d -----> [oppure (a + b) x 2]
AREA DEL RETTANGOLO = lato maggiore x lato minore = a x b
Altri esempi. Supponiamo di avere un rettangolo con i lati uguale a 12 e a 7. Calcoliamo perimetro e area:
- Perimetro (P) = (12 + 7) x 2 = 19 x 2 = 38
- Area (A) = (12 x 7) = 84