Geometria. Solidi e superfici, linee e punti, angoli

 Il nostro sussidiario di quinta elementare quest'oggi ci porta nel mondo della geometria. Partiamo proprio dall'inizio, dai primi capitoli.

Corpi e volumi

Provate a guardarvi intorno e noterete quanti oggetti ci sono, di qualsiasi forma e materiale. Si chiamano corpi e occupano un certo spazio. Lo spazio occupato si può misurare con il volume.

Ecco qualche esempio pratico.

  • Un gas può prendere la forma e il volume del contenitore che lo imprigiona Se poi noi spostiamo il gas in un recipiente più grande, questo sarà completamente occupato dallo stesso gas, perché tende ad espandersi.
  • A differenza dei gas, i liquidi, pur prendendo la forma del contenitore che li contiene, mantengono il proprio volume. Infatti, se spostiamo, ad esempio, l'acqua contenuta in un bicchiere, dentro una bottiglia, il suo volume rimarrà lo stesso.
  • Infine, i solidi, non solo mantengono il proprio volume, ma anche la forma.
Superfici, linee, punti

Guardando un solido qualsiasi, potrai vederne solo la parte esterna, cioè la sua superficie. Due superfici si incontrano lungo una linea; due linee si incontrano in un punto.
  • Un solido ha tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza. A volte una di queste viene chiamata spessore o profondità.
  • Una superficie, invece, ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.
  • Una linea ha soltanto una dimensione: la lunghezza.
  • Il punto non ha dimensioni.
Linee, rette, angoli

La linea può essere retta (dritta), spezzata (a zig-zag), curva o mista (un po' curva e un po' spezzata).
Le rette possono essere orizzontali, verticali o oblique.

Come si misurano gli angoli? In geometria misuriamo l'ampiezza dell'angolo. Queste misure non rientrano nel sistema metrico decimale, ma sono "sessagesimali", un po' come il tempo che si misura in 60 secondi per un minuto, 60 minuti per un'ora.

L'unità di misura è il grado (°), che corrisponde alla 360esima parte dell'angolo giro e alla 90esima parte dell'angolo retto. Nel dettaglio:
  • 1 grado = 60 primi (1° = 60')
  • 60 primi = 3.600 secondi (60' = 3.600'')
Qui nella nostra lavagna i vari tipi di angolo, in base alla loro ampiezza:

Tipi di angolo

Per imparare un po' di più prova a leggere anche il capitolo "Geometria piana, tipi di angolo".

Ecco ora alcune definizioni che potrebbero essere utili:
  • Due rette perpendicolari (come una croce o un "+") formano un angolo retto.
  • Due rette perpendicolari formano 4 angoli retti, da 90°. Infatti la somma (90+90+90+90) dà 360, cioè un angolo giro.
  • Due rette parallele, invece, mantengono sempre la stessa distanza tra di loro e non si incontrano mai (pensiamo ad esempio ai binari del treno).
Esercizi
  1. Prova a guardarti intorno e a girare per casa. Trova oggetti che possono essere definiti solidi, e prova a scoprire le loro tre dimensioni.
  2. Sempre in caso, cerca di scoprire degli angoli. Trova un oggetto che forma un angolo retto (come ad esempio un quadro appeso, o altri tipi di angolo.
  3. Prova a disegnare vari angoli su un foglio con diversa ampiezza. Poi scrivi sotto ad ognuno se è retto, acuto o ottuso. Prendi come riferimento la tabella qui sopra.
  4. Quanti angoli retti forma un angolo piatto?
  5. Qual è l'unità di misura degli angoli?

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