Matematica: come si fa la Prova del Nove nelle moltiplicazioni. Spiegazione

Avete capito come si fa la Prova del Nove nelle addizioni?

No? Allora seguite il relativo collegamento blu con un click.
Si? Bene, possiamo allora passare di livello e spiegare un altro "trucco" matematico, quello che ci aiuta a verificare il risultato nelle moltiplicazioni.

Si chiama sempre Prova del Nove, perché tutti i numeri che calcoleremo arrivano massimo fino a 9.

Ovviamente, come le altre volte, partiamo prima con esercizi svolti, esempi, più facili, semplici.

Prendiamo una moltiplicazione a caso. Che ne dite di... 12 x 12? Ok, andata!

Dodici per dodici (numeri definiti "fattori") dà come risultato 144 (che in caso di moltiplicazioni si chiama "prodotto").

12 x 12 = 144

Siamo sicuri che sia giusto? Sì, no, forse?
Utilizziamo la Prova del Nove, mettendo l'operazione in colonna (se non vi sentite pronti e volete ripassarle, leggete la pagina: moltiplicazioni in colonna, e poi tornate qui).

12 x
12 =
144

Come abbiamo già visto nelle addizioni, il trucco è quello di trasformare tutti i numeri a due, tre o più cifre in numeri ad una cifra.
Per farlo, sommiamo tra loro le cifre che compongono il numero.

Ad esempio, per trasformare il 12 facciamo 1+2 che fa 3 e ci prendiamo il 3 per la prova del nove.
Mentre, per quanto riguarda il prodotto, 144, facendo la somma 1+4+4 otteniamo 9.

Date un'occhiata allo schema qui sotto:

Prova del Nove nelle moltiplicazioni (esempio)

Come vedete, di fianco alla moltiplicazione abbiamo messo una specie di croce con quattro quadranti.

Nella prima colonna abbiamo messo i fattori "trasformati" (12 e 12 che diventano 3 e 3).
Nel terzo quadrante, in alto a destra, abbiamo messo il prodotto "trasformato" (144 che diventa 9).

A questo punto, per fare la verifica, dobbiamo moltiplicare, tra loro, i numeri presenti nella prima colonna (nel nostro caso 3 x 3). Il risultato (9) dev'essere uguale al numero già calcolato nel terzo quadrante, in alto a destra (9).

9 = 9... giusto!

Proviamo con un esercizio più difficile: 56 x 39, che è uguale a 2184.
Passiamo subito allo schema:

Prova del Nove nelle moltiplicazioni (esempio)

Tutto giusto! L'importante è che i numeri nella seconda colonna (6 e 6 in questo caso) siano uguali.

Qui sotto trovate uno schema riassuntivo, con i vari quadranti (chiamati Q1, Q2, Q3 e Q4):

Prova del Nove nelle moltiplicazioni (schema, regole)

Chiaro? Speriamo di sì. In caso contrario basterà rileggere questa pagina dall'inizio e provare a fare qualche esercizio inventando dei numeri da moltiplicare tra loro.